技术领域
[0001] 本发明属于金融工程、资产管理、基金管理、量化投资分析、股市分析等应用领域；具体涉及一种针对市场状态而作出相应竞争策略选择的量化投资分析方法。
相关背景技术
[0002] 任何量化分析模型管理的资产规模和有效性都是有限的，因此股市投资分析模型的需求也必然是多样的。市场中运用模型分析的投资者多了，投资理性和市场效率也会相应增加(Lee和So,2017)。
[0003] 理性投资者的“事前”期望投资功效，是投资决策时对可获取数据、信息的综合描述，而投资功效的“事后”检验指标一般是务实的收益率。因此，我们有理由假设，投资理性应充分包含与收益率相关的变量或因子，涉及价值、动量、成长、规模、和分析师预测等多类别因子。我们根据以下有效因子检验标准，以沪深A股2006-2015年数据为样本，选择总市值、市盈率、市净率、市现率、三个月动量、净利润、一致预测每股收益、净资产收益率八个指标作为有效因子。这些有效因子检验标准包含三个方面：(1)单因子优势组合高于市场基准的超额收益率，在95％置信水平下显著为正；(2)单因子优势组合跑赢市场基准的频率不低于60％；(3)单因子分组组合序数与相应组合的年化收益率为强相关，正相关则相关系数大于0.6，负相关则小于-0.6。
[0004] 如何将多个有效因子所含的信息融合，辅助资产选择和配置优化，目前量化投资中常采用因子打分法，即股票在不同因子上分别按偏好优劣排序、按序计分，线性加权计算任一股票的多因子复合评分(Piotroski,2000)。因子打分法最重要的缺陷是，以按序评分度量股票优劣，虽然解决了不同因子量纲和可比性问题，但却导致各因子实际数值的信息丢失；同时，指标较多时，也会因权重确定方法主观随意而缺乏稳健性。其它多属性决策分析方法，如
[0005] ELECTRE-TRI多指标综合分类方法,PROMETHEE多指标综合偏好排序方法，在股票选择和投资组合分析中虽有成功应用(Albadvi等,2007；Xidonas等,2010)，但前者在每个指标上都涉及多个类别阈值，及相关隶属程度等参数的设定，后者则在每个指标上都涉及偏好隶属函数等多个参数设置，因而两者在指标较多情形下，因涉及过多参数而不具可操作性。Patari等(2012)、Lim等(2014)和杨宏林等(2016)运用数据包络分析(DEA)的交叉效率评价方法，融合多因子信息进行投资组合优选；黄东宾等(2017)运用双基点方法进行多音字信息融合，用于资产选择和优化配置。以上方法将多因子信息融合为单一变量，在不同市场动态下采用一致的优化方向。
[0006] 综上，量化投资分析方法目前存在具有以下两个特征的方法问题：
[0007] a)对于存在的学习型竞争和差异化竞争两种不同的竞争优势，未能区分和应用；
[0008] b)多因子信息融合中的关于竞争类型与评他值优化方向相关联的信息丢失问题，尚未解决。
[0009] 与本发明相关的方法有：黄东宾，陈香，王琳琳，汪涌，李华文(2017).一种双向交叉评价智能评标方法，中华人民共和国国家知识产权局专利受理号 201710835283.5；本发明与前述受理发明在定理证明时用到的概念，如互评差异、参照差、基准差、显性递增式改进等具有相似含义；
[0010] 不同点在于：1)前发明只是处理变量全部为正数的招投标数据，本发明涉及含负数变量的最大化自我评价标准，及其衍生的评他值、与他评值，其计算方法不同；2)前发明解决的是静态的差异化竞争策略，本发明解决的是在不同的市场状态下的动态竞争策略选择与资产配置优化问题，需要不同的技术方案。
具体实施方式
[0049] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
[0050] 本发明解决上述技术问题的技术方案是：
[0051] 考虑一个由h个行业组成的股市，对于任一行业，由n家同行业上市公司组成的竞争系统{Uj},j＝1,...,n,上市公司的财务和市场行情采用成本型和效益型两类变量描述，这些变量为实数，即 其中 为m维成本型变量，为s维效益型变量。假设任一上市公司Uj针对自身和竞争者各自的成本
型变量和效益型变量，分别应用权重向量pj和qj，以及调节变量 评价自己和同行业其他上市公司。则 为上市公司Ud的自我评价， 为上
市公司Ud对上市公司Uk的评价值；一般地，上市公司会选择最大化自我评价的权重和调节变量。
[0052] 现需要执行：每月按行业对所有上市公司进行两种不同类型的竞争优势计算，选择大约7％的优势竞争力公司，形成全行业优选子集，然后应用风险最小化- 期望收益最大化的投资组合优化模型，计算投资向量，作为当月月初投资决策——即资产选择及配置，按月为投资周期，持续更新。在此过程中，需发掘并应用差异化竞争与学习型竞争选择，与股市市场状态相关，及其与评他值(含负值变量)相关的信息价值。此为本发明关键特征功能。
[0053] 具体实施方式：结合图1说明本实施方式，本实施方式步骤如下：
[0054] 步骤一：有效因子确定与结构化—界定x,y变量。
[0055] 为了便于说明有效因子确定方法，参照Fama和French(1993)的影响因子分析方法，界定如下概念：
[0056] 单因子组合令股票个数n的样本空间，按投资组合调整周期，依照所有股票任一因子t-1周期的因子值，从小到大排序，按序等位均分m组，记G1,…,Gm (n＞＞m)，每组含n/m只左右股票(若组届附近两个或以上股票排序相同，则随机划分至相邻组别)，各组按等权重构建投资组合，构成m个投资组合P1,…,Pm，称单因子等权重组合，简称单因子组合。
[0057] 单因子优势组合根据t-1时期任一因子值构建的m组单因子组合中，比较两端组合P1，Pm在t时期的平均收益率，即μP1-μPm，若为正，P1为单因子优势组合，反之，Pm为单因子优势组合，若为零，则当期无优势组合。
[0058] 仅在单因子组合两端P1，Pm中选择优势组合是基于有效因子偏好单调假设，即任何因子的优化或偏好方向是单调递增或递减，或可以转化为单调递增或递减。例如，若存在因子x的偏好准则是越接近x0越好，则可将因子转化为x′＝|x-x0| 单调递减的优化或偏好方向。
[0059] 有效因子所谓有效因子即是与收益率显著相关、因子回报显著的因子，同时符合以下标准的股票特征因子为有效因子：(1)单因子优势组合高于市场基准的超额收益率，在95％置信水平下显著为正；(2)单因子优势组合跑赢市场基准的频率不低于60％；(3)单因子分组组合序数与相应组合的年化收益率为强相关，正相关则相关系数大于0.6，负相关则小于-0.6。
[0060] 有效因子确定过程如下：
[0061] 1)分组计算单因子组合月收益率，确定单因子优势组合；
[0062] 2)显著性检验。将各组单因子组合分别与市场基准做配对样本t检验，在 95％的置信水平下检验该因子组合月超额收益率是否显著为正；
[0063] 3)超越频率检验。计算该因子优势组合超越市场基准的频率或跑赢概率；
[0064] 4)相关性检验。计算每月五组因子组合序数与因子回报排名的相关系数并判断强弱。
[0065] 以2)、3)、4)步骤结果，按前述判断标准，确定有效因子。
[0066] 根据沪深a股2005-2015年数据，本发明确定以下八个变量为投资竞争力评价的有效因子，并根据其各自优化方向分成两组,成本型变量x和效益型变量y：
[0067] x＝{总市值、市盈率、市净率、市现率、三个月动量}；
[0068] y＝{净利润、一致预测每股收益、净资产收益率}；
[0069] 步骤二：同行业上市公司双向交叉评价。
[0070] 按行业每月计算各上市公司计算含负数变量的最大化自我评价标准 和调节变量 以及衍生的主动评他值与被动他评值 并规范化数据区间为[0,1]
之间；
[0071] 定义1含负数变量的最大化自我评价标准：即满足自身评价值最大化的权重与调节变量 计算方法如下：
[0072]
[0073] 约束条件：
[0074]
[0075]
[0076]
[0077] 注：以上约束也显示， 这一属性在定理证明中被应用。
[0078] 定义2含负数变量的评他值：上市公司Ud的评他值是其应用其最大化自我评价标准 对所有其他同行业的上市公司Uk的效率评价值的均值，计算公式为：
[0079]
[0080] 定义3含负数变量的他评值:上市公司Ud的他评值是其他竞争性同行Uk对 Ud的交叉评价值的均值，计算公式为：
[0081]
[0082] 现将以上他评值与评他值进行规范化数据处理，令 得规范化矩阵Q＝{qij}n×2: 其中i＝1,...,n，j＝1,2，mij表示矩阵M的元素；规范化数据
处理后α,π→qij∈[0,1]；
[0083] 步骤三：计算学习型竞争优势指数 和差异化竞争优势指数
[0084] 1)学习型竞争优势指数 计算方法：按照最大化评他值且最大化他评值的优化方向，确定学习型竞争策略的正理想点与负理想点：
[0085]
[0086]
[0087] 然后应用熵权-双基点(TOPSIS)方法计算学习型竞争优势指数，具体如下：
[0088]
[0089] 其中，
[0090]
[0091] pij表示第i家上市公司在所在行业第j个指标比重；ej表示第j个指标的熵值；wj表示第j个指标所有两个评价指标中所占权重。
[0092] 2)差异化竞争优势指数 计算方法：按照最小化评他值且最大化他评值的优化方向，确定差异化竞争策略的正理想点与负理想点：
[0093]
[0094]
[0095] 其它同“学习型竞争优势指数”计算方法,不同点在于两个基点在评他值的优化方向上的差异。
[0096] 步骤四：分别选择各行业竞争指数优势前7％的上市公司，混合组成全行业竞争优势股，市场表现“牛市”或“熊市”由投资者或投资分析师自行判断；在此基础上，运用均值-条件在险值(mean-CVaR)量化投资分析模型，在以上全行业竞争优势股样本中计算投资组合有效曲线，根据投资者风险偏好在投资组合有效曲线上，选择对应的投资组合，即关于下一个投资周期的资产配置向量。Mean-CVaR模型作为一个成熟量化分析模型已在有关商业软件中作为工具函数提供。本发明解决的是应用此模型之前，与竞争类型选择相对应的优选方法。
[0097] 附图2显示了2006-2017年连续的学习型竞争策略、连续的差异化竞争策略，以及学习型与差异化竞争选择策略在中国股市(含沪深A、B股) 的累积投资收益率效果。
[0098] 附图3分三个阶段，分别显示了学习型竞争策略和差异化竞争策略在度过2008年金融危机时期、2010-2013年股市低迷时期、以及2014-2017股市大起大跌时期的收益率动态。
[0099] 7.2 L-策略与D-策略优选定理证明
[0100] 系统描述，定义1—含负数变量的最大化自我评价标准、定义2—含负数变量的他评值、定义3—含负数变量的评他值，如前7.1所述。
[0101] 定义4互评差异互评差异是任意两家上市公司Ud与Uk之间互相评价产生的差距，记为ξdk＝Edk-Ekd。
[0102] 定义5参照差假设Uj以Ub为参照，则参照差定义为Ub的自评值与Uj对其评价值的差距，记为Γbj＝Ebb-Ejb，其中 且Γbj≥0。
[0103] 定义6基准差假设Ui和Uj共同以Ub为参照，定义两者的基准差为Ui与Uj分别对Ub的评价值之间的差距，记为
[0104] 定义7显性递增式改进U1是U2显性递增式改进，如果：(1)在成本型变量与其它效益型变量一致时，U1在任一输出变量递增式优于U2，即y1＝y2+Δy,Δy＞0, x1＝x2；或(2)在输出变量和其他输入变量一致时，U1在任一成本型变量递增式优于U2，即x1＝x2-Δx,Δx＞0,y1＝y2；任何显性改进，都可以看成有限显性递增式改进的叠加。
[0105] 定义8学习型竞争策略在学习型竞争中，竞争者通过减小参照差实现改进；假设U1为U2的显性递增式改进，则U1和U2对参照Ub的参照差减小，即Γb1＜Γb2。一般地，当参照为多个U时，则Γ●1＜Γ●2，其中
[0106] 推论1：在学习型竞争策略中，一个显性递增式改进产生正基准差。
[0107] 证明：当参照公司唯一时(Ub)，假设U1是U2基于学习型策略的显性递增式改进，则：
[0108] Γb1＜Γb2，即Ebb-E1b＜Ebb-E2b；因此，E1b-E2b＞0，即
[0109] 类似地，当参照公司为多个时，Γ●1＜Γ●2，即
[0110]
[0111] 因此， 即
[0112] 定义9差异化竞争策略在差异化竞争策略中，竞争者通过增加参照差实现改进：假设U1为U2的显式递增式改进，则U1和U2对参照单元Ub的参照差增加，Γb1＞Γb2。一般地，当参照为多个时，则Γ●1＞Γ●2，其中
[0113] 推论2：在差异化竞争策略中，一个显式递增式改进产生负基准差。
[0114] 证明：在参照单元唯一时(Ub)，假设U1是U2基于差异化竞争策略的显性递增式改进，则：Γb1＞Γb2，即Ebb-E1b＞Ebb-E2b；因此，E1b-E2b＜0，即
[0115] 类似地，当参照决策单元为多个时，Γ●1＞Γ●2， 即
[0116] 因此， 即
[0117] 定理1 L-策略与D-策略优选定理
[0118] 在包含n个公司的同行竞争性环境下，
[0119] (1)被动他评值π的偏好方向恒为最大化；
[0120] (2)在D-策略下，主动评他值α的偏好方向为最小化；
[0121] (3)在L-策略下，主动评他值α的偏好方向为最大化；
[0122] (4)L-策略优选逻辑为{max(π),max(α)}；D-策略优选逻辑为 {max(π),min(α)}。
[0123] 证明：
[0124] ①当n＝2时，即仅有两个同行业公司U1和U2时，假设U1是U2的显性递增式改进；显然 在只有两个决策单元的情况下，U1的评他值α1实际上和U2的π2相等，即 同样地，
有
[0125] 因为U1是U2的显性递增式改进，即
[0126] y1＝y2+Δy,Δy＞0,x1＝x2；或
[0127] x1＝x2-Δx,Δx＞0,y1＝y2；
[0128] 又 所以有
[0129]
[0130]
[0131] 即在只有两个决策单元的情况下，被动他评值π的优化方向是最大化，主动评他值α的优化方向是最小化。
[0132] ②当有n家公司时， Eii≥Eji，即在任何情况下，上市公司的自评值不小于其他上市公司对其的评价值：
[0133]
[0134] 令U1是U2的显性递增式改进，同理：
[0135]
[0136] Ei1≥Ei2 (1)
[0137] i＝3,...,n
[0138] 故
[0139] 即
[0140] E21≥E12 (2)
[0141] 结合(1)式和(2)式，则有：
[0142]
[0143]
[0144] 如式(2)所示， 又据推论1，D-策略下基准差 故 即D-策略下，主动评他值的优化方向为最小化；
[0145] 而在L-策略下 一般地，当n足够大， ( 表示远大于)，故即L-策略下，主动评他值的优化方向为最大化。
[0146] 综上，(1)，(2)，(3)得证。
[0147] L-策略同时满足(1)、(3)，故L-策略优选逻辑为{max(π),max(α)}；D-策略同时满足(2)、(3)，故D-策略优选逻辑为{max(π),min(α)}。
[0148] 以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。
