技术领域
[0001] 本发明涉及信号测试技术领域，特别是一种信号频率实时测量方法。
相关背景技术
[0002] 在频率测量设备中，信号经过传感器感知、调理电路整形、处理器采集和计算等环节得到测量值，因为每个环节都需要时间，所以测量值在时间上滞后于实际值，当实际频率不断变化时，测量值就会因时间滞后而产生滞后误差。目前的频率测试仪和转速表等频率测量设备都是以测量值作为输出值，因此也存在滞后误差。
[0003] 目前的单片机和数据采集卡的定时器时钟频率通常在几十MHz，除通信领域外，在大多数控制系统中，被测信号为频率低于100KHz的方波信号，与定时器频率相比，被测信号为低频信号，一般采用测周法来测量频率。对于测周法，在每个方波上升沿(或下降)沿测量一次方波时间宽度，更新并输出测量值，平均滞后时间为半个方波时间宽度，在下一个上升沿(或下降沿)到来之前，保持输出值不变，因此输出值的曲线呈阶梯状，没有准确反映实际频率的变化趋势。
[0004] 本发明的目的就是提出了一种更加实时、准确测量低频方波信号频率的方法，补偿现有的测周法存在的滞后误差，可用于频率仪和转速表等具有低频信号频率测量功能的设备。
具体实施方式
[0042] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0043] 线性拟合预测法：
[0044] 线性拟合预测法是根据最近的2个方波的时间宽度来预测未来频率的方法。设用于预测频率的线性拟合公式为
[0045] f(t)＝at+b (1)
[0046] 式中，a和b为系数，求解出这2个系数，即可根据该式预测未来的频率。
[0047] 如图1(a)所示，取最新的2个方波，求解a和b的过程如下：
[0048] 在tn-1时刻，可计算出[tn-2，tn-1]时间段的平均频率为 并视为 时刻的频率，即
[0049] 在tn时刻，可计算出[tn-1，tn]时间段的平均频率为 并视为 时刻的频率，即
[0050] 将 和 代入公式(1)，得到如下方程组
[0051]
[0052] 求解方程组(2)，得到a和b的值，代入公式(1)，得到预测频率的线性拟合公式，在下一个方波上升沿到来之前，即tn+1时刻之前，用该拟合公式计算频率值并作为输出值。
[0053] 如图1(b)所示，在tn+1时刻，采集到方波上升沿，需要重新取最新的2个方波信号，并重新计算系数a和b，首先计算出[tn，tn+1]时间段的平均频率为 并视为 时刻的频率，即 结合 得到方程组(3)，求解出a和b，代入公式(1)，得到预测频率的线性拟合公式，在下一个方波上升沿到来之前，即tn+2时刻之前，用该拟合公式计算频率值并作为输出值
[0054]
[0055] 依次类推，在每个方波上升沿到来时，根据最新的2个方波信号来更新方程组，重新求解系数a和b，得到新的预测频率的线性拟合公式，在下一个方波上升沿到来之前，用于计算频率值并作为输出值。
[0056] 二次拟合预测法：
[0057] 二次拟合预测法是根据最近的3个被测信号方波的宽度来预测未来频率的方法。设用于预测频率的二次拟合公式为
2
[0058] f(t)＝at+bt+c (3)
[0059] 式中，a，b和c为系数，求解出这3个系数，即可根据该式预测未来的频率。
[0060] 下面说明系数a，b和c的求解步骤：
[0061] 如图2(a)所示，取最新的3个方波信号进行分析，f(t)在每一个信号方波宽度内满足关系式
[0062]
[0063] 式中，ti为方波开始时刻，即方波上升沿，ti+1为方波的结束时刻。
[0064] 把式(3)代入式(4)得
[0065]
[0066] 积分展开可得
[0067]
[0068] 将最新的3个方波的开始和结束时间分别代入式(6)，得到三元一次方程组[0069]
[0070] 求解该方程组得到系数a，b和c，代入式(3)即得到预测频率的二次拟合公式。
[0071] 如图2(b)所示，在tn+1时刻，采集到方波信号上升沿，重新取最新的3个方波，得到新的三元一次方程组，如式(8)，求解该方程组得到系数a，b和c，代入公式(3)即得到预测频率的二次拟合公式。
[0072]
[0073] 依次类推，在每个新方波到来时，根据最新的3个方波信号宽度来更新三元一次方程组，求解系数a，b和c，得到新的频率拟合公式，用于预测频率。
[0074] 下面对测周法、线性拟合预测法和二次拟合预测法的计算过程进行说明，如图3所示：
[0075] 测周法的计算过程
[0076] 测周法在每个方波的上升沿计算频率并更新输出值。计算过程如下：
[0077] 时间t＝1.30s时，可计算频率
[0078] 时间t＝1.48s时，可计算频率
[0079] 时间t＝1.64s时，可计算频率
[0080] 时间t＝1.78s时，可计算频率
[0081] 时间t＝1.90s时，可计算频率
[0082] 时间t＝2.00s时，可计算频率
[0083] 线性拟合预测法的计算过程
[0084] 线性拟合预测法在每个方波的上升沿根据最新的2个方波列出方程组，求解出a和b，得到预测频率的线性拟合公式，根据预测公式来计算输出值。计算拟合公式的过程如下：
[0085] 计算t∈[1.48，1.64]时间段的拟合公式：把tn-2＝1.10；tn-1＝1.30；tn＝1.48；代入式(2)，得到求解系数a和b的方程组为 解得a＝2.926，b＝1.488，
则线性拟合公式为f(t)＝2.926t+1.488。
[0086] 计算t∈[1.64，1.78]时间段的拟合公式：把tn-2＝1.30；tn-1＝1.48；tn＝1.64；代入式(2)，得到求解系数a和b的方程组为 解得a＝4.082，b
＝-0.1185，则线性拟合公式为f(t)＝4.082t-0.1185。
[0087] 计算t∈[1.78，1.90]时间段的拟合公式：把tn-2＝1.48；tn-1＝1.64；tn＝1.78；代入式(2)，得到求解系数a和b的方程组为 解得a＝5.953，b＝-3.037，则线性拟合公式为f(t)＝5.953t-3.037。
[0088] 计算t∈[1.90，2.00]时间段的拟合公式：把tn-2＝1.64；tn-1＝1.78；tn＝1.90；代入式(2)，得到求解系数a和b的方程组为 解得a＝9.154，b＝-8.510，则线性拟合公式为f(t)＝9.154t-8.510。
[0089] 计算t∈[2.00，下一个方波上升沿时刻]时间段的拟合公式：把tn-2＝1.78；tn-1＝1.90；tn＝2.00；代入式(2)，得到求解系数a和b的方程组为 解得a＝15.15，b＝-19.55，则线性拟合公式为f(t)＝15.15t-19.55。
[0090] 二次拟合预测法的计算过程
[0091] 计 算 t ∈ [1.64，1.78]时 间 段 的 拟 合 公 式：把 tn-3 ＝ 1.10；tn-2 ＝1.30；tn-1＝1.48；tn＝1.64；代入 式(7)，得到求解系数a，b和c的方程组 为解得a＝3.243，b＝-5.465，c＝6.877，则线性拟合公式为
2
f(t)＝3.243t-5.465t+6.877。
[0092] 计 算 t ∈ [1.78，1.90]时 间 段 的 拟 合 公 式：把 tn-3 ＝ 1.30；tn-2 ＝1.48；tn-1＝1.64；tn＝1.78；代入 式(7)，得到求解系数a，b和c的方程组 为解得a＝5.792，b＝-12.97，c＝12.38，则线性拟合公式为
2
f(t)＝5.792t-12.97t+12.38。
[0093] 计 算 t ∈ [1.90，2.00]时 间 段 的 拟 合 公 式：把 tn-3 ＝ 1.48；tn-2 ＝1.64；tn-1＝1.78；tn＝1.90；代入 式(7)，得到求解系数a，b和c的方程组 为解得a＝11.51，b＝-31.65，c＝27.59，则线性拟合公式为
2
f(t)＝11.51t-31.65t+27.59。
[0094] 计算t∈[2.00，下一个方波上升沿时刻]时间段的拟合公式：把tn-3＝1.64；tn-2＝1.78；tn-1＝1.90；tn＝2.00；代入式(7)，得到求解系数a，b和c的方程组为解得a＝25.07，b＝-79.75，c＝70.15，则线性拟合公式为
f(t)＝25.07t2-79.75t+70.15。
[0095] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
