[0001] 本发明涉及阶梯平滑移动领域，具体地说是一种可以使车辆以平滑曲线上升的爬楼车轮。

[0002] 楼梯是现代多、高层建筑的必要组成部分之一，身体健康的正常人对于上下楼梯毫无阻碍。但是，患有残疾、体弱的老人在楼梯上行进时就会产生许多不便。在人们拖拽带有重物的小车在楼梯上行进时亦会极为不便，其主要因为楼梯是一种重要的楼层间垂直交通手段，落差较大；所以拖拽小车上楼时会产生剧烈颠簸。

[0003] 现有的适用于爬升楼梯的运输工具大致可以分为两种。一种是具有多个车轮，采用行星轮结构的运输工具，其在爬楼过程中重心变化不够平滑，运动时仍会产生颠簸，并且由于结构原则导致驱动力矩偏大，费时费力。采用履带式结构能够保证爬楼过程中运输工具的重心变化平滑，不会产生大幅度颠簸。但在爬楼过程中不能随意停止，也不能失去驱动力，必须直接达到楼梯平台。

[0023] 参见图4~5，车轮的轴套1上带有五根均匀分布在轴套圆形外表面的轮辐2，所述轮辐上还带有弧形轨道槽3；所述钢圈是由与轮辐数量相同的扇面形骨架4所组成的，扇面形骨架的一条直边上固定有与弧形轨道槽相配合的限位块6；每个轮辐均固定在与之相配合的扇面形骨架上。所述轮辐均处于同一平面。上述弧形轨道槽的槽内两端均安装有定位块5。轮辐的末端与限位块固定在扇面形骨架的同一条直边上。车轮的钢圈展开时，钢圈的轮廓是至少三个帆形曲线首尾相接组成的图形。所述帆形曲线是一条直线的上端与一条弧线的一端连接组成，其中弧线的另一端与第二个帆形曲线的直线下端连接，如此反复围成钢圈轮廓。

[0024] 本发明的原理是：参见图1，首先建立坐标系：先确定一点作为车轮轮廓中心，以此点为原点建立固定坐标系xoy，x轴平行于楼梯上升方向，以向上为正；y轴垂直于楼梯上升方向，以向上为正。车轮运动过程中，车轮一边绕原点O做顺时针旋转，一边沿xoy坐标系的x轴进行平移。所以车轮与楼梯之间的运动关系可以等效为车轮绕固定原点O做顺时针旋转，而台阶沿斜线E方向向下移动。则车轮坐标系x'oy'与固定坐标系xoy初始位置一致，绕原点O做顺时针旋转。台阶坐标系以点D为原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴。

[0025]m：台阶长度，即图中边A的长度；
n：台阶高度，即图中边B的长度；
s：台阶步长， ；
γ：上升角， ；
P：车轮旋转一周所提升的台阶数目；
t：台阶沿斜线E向下移动的距离；
H、L：台阶顶点D初始位置与xoy坐标系中y轴和x轴之间的距离；
α：车轮坐标系的旋转角，是移动距离t的函数，可以是匀速旋转或加速旋转等任意函数，为简便计算取匀速运动， 。

[0026] 注：本文中的角度如未注明，则均为弧度制。

[0027] 然后计算轨迹方程：台阶在xoy坐标系中的运功方式为沿x轴负方向移动t，可以得到台阶各边、点在xoy坐标系中的轨迹方程：点D在xoy坐标系中的运动轨迹表达式：
，
边A在xoy坐标系中的运动轨迹表达式：
，
将上述表达式转换至车轮坐标系x'oy'中，xoy坐标系与x'oy'坐标系之间的夹角，得到如下方程。

[0028] 点D在x'oy'坐标系中的运动轨迹表达式：，
边A在x'oy'坐标系中的运动轨迹表达式：
，
在x'oy'坐标系中，台阶的运动轨迹是一边沿斜线E向下移动，一边绕原点O逆时针旋转一个角度α。台阶各边在运动过程中两个相邻边形成一个交点，这些交点形成一条曲线，顶点D的运动轨迹也形成了一条曲线，曲线方程的表达式如下（以下方程均为x'oy'坐标系中）；
第一段曲线：边A在运动过程中，两相邻边形成的交点轨迹方程：
第二段曲线：点D在运动过程中形成的轨迹方程：
其中： ， ， ， ，
c：相交的两条直线之间的角度差值，常数，c越小，曲线越理想。

[0029] 以曲线1和曲线2的交点A为起点，以点B为曲线终点，两点之间的曲线长度等于m；得到的曲线AB即为车轮轮廓形状。点A和点B分别对应 、。

[0030] 圆心O在台阶坐标下的轨迹： ，参见图2，车轮轮廓受以下参数影响：
台阶尺寸：m、 n；
车轮圆心与台阶的相对位置，即H、L；
车轮旋转一周所爬升的台阶数目P;
车轮旋转角度 与台阶移动距离t之间的函数关系式。

[0031] 在给定m、n、P、车轮旋转角度 与台阶移动距离t之间的函数关系式的条件下，通过合理选取H、L的值，对轮廓进行优化，当轮廓起始点的切线与终点的切线方向的夹角为时，轮廓运动最平稳。将此曲线以原点为环形阵列P次，连接各部分轮廓的起点终点，即得到一个完整的车轮轮廓。连接相邻轮廓的起点和终点的线条只要保证不与台阶干涉，可以是任意形状。

[0032] 参见图3，当车轮旋转一周爬升的台阶数目为P时，代替车轮轮廓的圆弧的圆心角为 ，圆弧半径R为 ，车轮的旋转中心与圆弧的相对位置决定了车轮旋转中心在爬升过程中的运动轨迹。

[0033] 建立如图所示坐标系：圆弧坐标系xoy以圆弧圆心为原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴；台阶坐标系x�o�y�以一个台阶起始点为圆心，水平方向为x�轴，垂直方向为y�轴。车轮中心 在圆弧坐标系xoy中的坐标为 。坐标系沿圆弧A向前滚动时， 点在台阶坐标系x�o�y�中形成的运动轨迹方程为：
式中：为坐标系xoy的旋转角度， 。

[0034] 点 的运动轨迹即车轮旋转轴的运动轨迹，受其初始位置 影响。当 点的运动轨迹的终点与下一段运动轨迹的起点重合，最有利于车轮旋转，则有：，式中 。

[0035] 以点 为圆心建立坐标系 ，连接 并作其中垂线BC，点D为中垂线BC上的任意一点。将圆弧A绕点D逆时针旋转，使其圆心O与点 重合，这样就得到了圆弧A�。将圆弧A绕点 阵列P次，就得到整个车轮的轮廓外形。点D的位置仅对圆弧A的运动轨迹产生影响，即仅影响圆弧A折叠后的位置。将圆弧A绕点 做环形阵列P次，就得到了完整的车轮外形轮廓。每一段圆弧互不相连，且都能绕一点旋转。展开时的形状前文所提到的轮廓相似，适合在楼梯环境下运行；收缩时为一个完整的圆形车轮，适合在平面环境下运行。根据国家建筑标准，室内的楼梯的步长应不小于26cm，步高应不大于17.5cm，这里取台阶的尺寸为：m=26cm，n=17.5cm；
则 ， ；
令 P=5，即 车 轮 旋 转 一 周 爬 升5 个 台 阶；L=17.7cm，H=12cm；取 步 长将上述参数带入到x'oy'坐标系下的曲线方程中，得到如下两条曲线方程：
其中： ， ， ，
，其中
以此得出此爬楼车轮外形曲线。