技术领域
[0001] 本发明属于非线性电路，尤其是涉及一种新分数阶混沌电路。
相关背景技术
[0002] 分数阶微积分理论与整数阶微积分理论起始历史相同，但分数阶微积分理论发展较慢。大自然存在许多分维数事实，并且整数与分数之间存在相似的现象，分数阶混沌研究已取得一些研究成果，如在chua系统、Lorenz系统、chen系统、Lü系统等已实现分数阶混沌。分数阶微积分在混沌中成功的应用，使分数阶微积分作为数学工具在解决自然界的现象中发挥了重要作用，促进了分数阶微积分理论进一步发展。
[0003] 申请号为201020669117.6，授权公告号为CN201910811U 的实用新型专利《一种分数阶混沌电路》，用模拟电路实现了一种分数阶混沌。但该实用新型专利没有对电路优化，出现了多余集成芯片和电阻，而且该实用新型专利还是一种理想分数阶单元电路，只对电路进行了仿真，还不是实际分数阶混沌电路。
具体实施方式
[0009] 以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0010] 实施例1：参照图1，本实施例由两个模拟乘法器、八个运算放大器、以及电阻和电容构成，其中第二运算放大器U2反相输入端与第四电阻R4连接，第二运算放大器U2同相输入端接地，第二
0.95
运算放大器U2反相输入端与输出端之间连接分数阶1/s 的单元电路H，第二运算放大器U2输出端即为X输出端，第二运算放大器U2输出端连接第五电阻R5；第五运算放大器U5反相输入端与第十电阻R10连接，第五运算放大器U5同相输入端接地，第五运算放大器U5反相
0.95
输入端与输出端之间连接分数阶1/s 的单元电路H，第五运算放大器U5输出端即为Y输出端；第七运算放大器U7反相输入端与第十四电阻R14连接，第七运算放大器U7同相输入端
0.95
接地，第七运算放大器U7反相输入端与输出端之间连接分数阶1/s 的单元电路H，第七运算放大器U7输出端即为Z输出端，第七运算放大器U7输出端连接第十五电阻R15；第三运算放大器U3反相输入端与第五电阻R5连接，第三运算放大器U3同相输入端接地，第三运算放大器U3反相输入端与输出端之间连接第六电阻R6，第三运算放大器U3输出端即为NOTX输出端；第八运算放大器U8反相输入端与第十五电阻R15连接，第八运算放大器U8同相输入端接地，第八运算放大器U8反相输入端与输出端之间连接第十六电阻R16，第八运算放大器U8输出端即为NOTZ输出端；第一运算放大器U1反相输入端与第一电阻R1、第二电阻R2连接，第一电阻R1另一端又与Y输出端连接，第二电阻R2另一端又与NOTX输出端连接，第一运算放大器U1同相输入端接地，第一运算放大器U1反相输入端与输出端之间连接第三电阻R3，第一运算放大器U1输出端与第四电阻R4连接；第四运算放大器U4反相输入端与第七电阻R7、第八电阻R8连接，第七电阻R7另一端又与X输出端连接，第四运算放大器U4同相输入端接地，第四运算放大器U4反相输入端与输出端之间连接第九电阻R9，第四运算放大器U4输出端与第十电阻R10连接；第六运算放大器U6反相输入端与第十一电阻R11、第十二电阻R12连接，第十一电阻R11另一端又与NOTZ输出端连接，第六运算放大器U6同相输入端接地，第六运算放大器U6反相输入端与输出端之间连接第十三电阻R13，第六运算放大器U6输出端与第十四电阻R14连接；第一模拟乘法器A1和第二模拟乘法器A2的型号均选用AD633，其引脚1和3作为两输入端，引脚2、4和6均接地。第一模拟乘法器A1两输入端分别与NOTX输出端、Z输出端连接，第一模拟乘法器A1输出端与第八电阻R8连接；第二模拟乘法器A2两输入端分别与X输出端、Y输出端连接，第二模拟乘法器A2输出端与第十二电阻R12连接。
[0011] 图2是一个0.95阶的微分方程电路，分数阶1/s0.95的电路单元H包括电容Cab1，电阻Rab1并联于电容Cab1两端，电阻Rab2与电容Cab2串联后并联于电容Cab1两端，电阻Rab3与电容Cab1串联后并联于电容Cab1两端。其电路单元电阻、电容值分别分Cab3=213.3nF，Cab2=269.9nF，Cab1=779.4nF，Rab3=326kΩ，Rab2=32.82MΩ，Rab1=694.6MΩ。为了用实际元件实现分数阶混沌系统电路，当q=0.95时电阻、电容取值分别为：Cab3=220nF，Cab2=330nF，Cab1=820nF，Rab3=330kΩ，Rab2=47MΩ，Rab1=860MΩ。对于Rab1，由于实验定只有430MΩ的电阻，故用两个430MΩ的电阻串联而得。
[0012] 根据图1，制作一个新分数阶混沌单面PCB硬件电路。新分数阶混沌单面PCB硬件电路制作流程：(1) 对图1进行电路板布线并打印在感光胶片上；（2）在感光单面板上对感光胶片进行曝光；（3）对曝光后的感光板进行显影；（4）对显影后的感光板腐铜；（5）钻元件脚孔；（6）焊接固定元件。运算放大器使用μA741,模拟乘法器使用AD633，其中乘法器AD633、运算放大器µA741的正电源VDD、负电源VEE、地GND布线时有部分线在顶层，采用跳线连接。
[0013] 当 电 容 为 Cab3=220nF，Cab2=330nF，Cab1=820nF， 电 阻 为 Rab3=330kΩ，Rab2=47MΩ，Rab1=860MΩ，R4=R10=R14=1kΩ，R12=1.5kΩ，R8=7.5kΩ，R3=18kΩ，R1=R2=R5=R6=R7=R13=R15=R16=30kΩ，R9=150kΩ，R11=300kΩ。运算放大器使用µA741,模拟乘法器使用AD633时，电路输出的波形图见图3、图4、图5，电路输出的相图见图6、图7、图8，实施例1电路完全实现了本发明的有效性。
[0014] 实施例2：所述第七电阻R7用电位器代替，改变第七电阻R7阻值可以观察新分数阶混沌演变的各种曲线。
