技术领域
[0001] 本发明属于雷达波形优化求解技术领域，具体涉及一种雷达波形‑滤波器联合优化方法、系统、设备及介质。
相关背景技术
[0002] 有关雷达波形的优化求解问题，已经有了很多的研究方案，方案大致可以分为三类：
[0003] 第一类是所提模型的优化问题属于凸优化不带约束，可以直接采用凸优化方法进行解决(梯度下降法等)；
[0004] 第二类是所提模型的优化问题属于非凸NP‑难问题，研究者们需要利用近似条件将非凸优化问题转化为凸问题进行求解；
[0005] 第三类在第二类的基础上，由于考量了雷达应用中一些现实的约束场景，例如恒模约束、与其他通信设备共存频段的频谱兼容约束等，转化成带约束的凸优化问题。
[0006] 本发明最接近的实现方案属于第三类，余显祥等人在X.Yu,K.Alhujaili,G.Cui and V.Monga,"MIMO Radar Waveform Design in the Presence of Multiple Targets and Practical Constraints,"in IEEE Transactions on Signal Processing,vol.68,pp.1974‑1989,2020,doi:10.1109/TSP.2020.2979602.的算法求解中，将恒模约束拆分成了两个近似的线性约束，搭配相似性约束或者频谱约束将MIMO雷达体制下的非凸问题转换成了凸问题并采用CVX工具箱进行求解。
[0007] 但是上述方法在算法层面上依靠CVX求解器导致了高耗时特性，且建模的背景放在了MIMO体制下，没有考虑到机载雷达的复杂性。
具体实施方式
[0053] 为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
[0054] 应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
[0055] 需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
[0056] 术语解释：
[0057] 机载雷达：装在飞机上的各种雷达的总称。主要用于控制和制导武器，实施空中警戒、侦察，保障准确航行和飞行安全。机载雷达的基本原理和组成与其他军用雷达相同，其特点是：一般都有天线平台稳定系统或数据稳定装置；通常采用3厘米以下的波段；体积小，重量轻；具有良好的防震性能。
[0058] 信干噪比：SINR：信号与干扰加噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio)是指接收到的有用信号的强度与接收到的干扰信号(噪声和干扰)的强度的比值。
[0059] 下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
[0060] 如图1所示，一种雷达波形‑滤波器联合优化方法，包括以下步骤：
[0061] 步骤一，建立机载回波模型；
[0062] 步骤二，基于机载回波模型，考虑机载雷达波形的二次约束，建立机载回波模型的信干噪比公式，以信干噪比公式中的滤波器为定值，求解波形的优化函数作为主函数；
[0063] 步骤三，将主函数分解为多个子函数，对子函数进行降维迭代，求解出波形，再继续求解滤波器，循环迭代直至信噪比提升量小于设定值，结束循环。
[0064] 其中，具体的，基于构建的机载回波模型建立机载回波模型的信干噪比公式，机载回波模型考虑了杂波干扰，利用循环算法将信干噪比公式推导为求解波形的优化函数，并将此优化函数作为主函数，信干噪比公式为关于波形和滤波器权值的函数；考虑到机载雷达波形的二次约束，建立二次约束函数，将主函数及二次约束函数共同构建出新的信干噪比优化函数；
[0065] 后续将新的信干噪比优化函数分解为多个子函数并对各个子函数进行降维迭代，求出波形，再通过循环算法将波形代入至信干噪比公式求出滤波器权值，进而求出信干噪比，如此循环迭代，直至信干噪比提升量小于设定值即信干噪比收敛，结束循环，输出对应的波形和滤波器权值。
[0066] 实施例
[0067] 本发明提供一种雷达波形‑滤波器联合优化方法，包括如下步骤：
[0068] 步骤1，机载雷达问题建模：
[0069] 步骤1a)信号建模
[0070] 假设在角度θt处有一目标，在通过天线接收回来模数转换下采样之后，第m个脉冲接收回波为：
[0071]
[0072] 其中，yt,m表示第m个脉冲接收回波，At是目标幅值，ft是目标的归一化多普勒频率，a(θt)表示发射导向矢量，b(θt)代表接收导向矢量，S表示波形；
[0073] 由此，M个脉冲构成的接收回波为：
[0074]
[0075] 其中，At表示是目标幅值； S为波形；以及多普勒导向矢量
[0076] 杂波和干扰建模同理。最终的机载回波模型可以表示为：
[0077] y＝yt+yc+yj+n
[0078] 式中，yc表示杂波回波，yj表示干扰回波，n表示噪声。
[0079] 步骤1b‑1)问题建模
[0080] 为了具备更良好的探测能力，将信干噪比作为主函数。利用多维滤波器‑波形联合设计的形式，因此其信干噪比的形式为
[0081]
[0082] 其中，w表示滤波器权值， 代表杂波有关波形的协方差； 代表干扰有关波形的协方差； 是噪声协方差。
[0083] 步骤1b‑2)采用循环算法对波形S和滤波器权值w分别求解，在S固定的时候求解滤波器权值w，求解滤波器权值w的优化函数可以表述为：
[0084]
[0085] 其中，SINR(w)表示滤波器的优化函数； Ξ(S)表示信号能量；Ξcn(S)表示杂波干扰噪声能量；可以看出上式是一个广义瑞利商，
因此闭式解为：
[0086]
[0087] 式中，wopt表示滤波器权值w的闭式解。
[0088] 步骤2，二次约束二次规划(QCQP)多约束问题分解：雷达波形求解时，多会出现二次约束例如频谱约束、相关性约束等构成QCQP问题，以频谱约束为例，但该算法对所有多约束QCQP有效。下文出现的x为是波形约束中波形参数常见形式，上文中的S为滤波器‑波形联合设计时，波形参数常见形式。为了方便起见，在引入约束后，我们统一使用x表示。将上文* *中信干噪比中的S用x替代，转换关系为：x＝s＝vec(S)
[0089] 步骤2a)频谱约束：假设有C个友方通信设备，其频段为 频谱约束的定义为：
[0090]H *
[0091] 其中， P是一个变换矩阵，定义为vec(S )＝Pvec(S)；Ex为第c个通信设备的最大可接受干扰值。
[0092]
[0093] 其中，通信设备的归一化带宽为
[0094] 因此，在考虑恒模约束和频谱约束后，信干噪比优化问题可以表达为：
[0095]
[0096] 将此函数组作为主函数，式中，x表示波形x＝s*＝vec(S*)，x(t)表示t时刻波形，xL×1(t)∈C ，L代表波形采样点长度，E表示发射能量， 表示 NT表示发射
天线数量， Ex为第c个通信设备的最大可接受干扰值。
[0097] 步骤2b)广义拉格朗日求解
[0098] 将主函数采用Dinklebach转换方法转换成为二阶函数：
[0099](i)
[0100] 其中，f 表示这轮信噪比迭代结果；(i‑1) (i‑1)
Ω＝Σ(W)‑f Σcn(W)；f 代表
在上一次的迭代中获取的信干噪比。
[0101] 采用广义拉格朗日形式，将信干噪比优化问题转换为多个子问题放开求解：
[0102]
[0103] 其中， 代表‑Ω+μI将最大值问题转化为最小值问题；μ是对角加载值，保证 是一个(半)正定厄米矩阵； ρ>0分别代表乘子向量和惩罚系数。
[0104] 步骤2c)子问题求解迭代准则
[0105] 1，给定x(i‑1),λ(i‑1),ρ(i‑1)，求解
[0106](i)
[0107] 其中， 表示对z 进行求解；i代表第i个里层迭代值。
[0108] 2，给定z(i),λ(i‑1),ρ(i‑1)，求解
[0109]
[0110] 式中， 表示对x(i)进行求解。
[0111] 3，给定x(i),z(i),λ(i‑1)，求解
[0112]
[0113] 其中，υu>1，υu表示；0<υd<1为预设值；Δd(i)＝‖z(i)‑x(i)‖2代表原残差；初始惩罚函数 和 分别代表 最大、最小特征值。
[0114] 4，给定x(i),z(i),ρ(i)，求解
[0115]
[0116] 其中， Λ是乘子值的上限，初始乘子向量为
[0117] 步骤3，子问题 降维求解
[0118] 先对约束函数求上界：
[0119]
[0120] 其中，νmax为 的最大特征值；x0是上一迭代获得的x；I表示单位阵。
[0121] 由此，我们将二次函数转化成了一次函数，再转为实值函数便于求解。
[0122] 因此 转化为：
[0123]
[0124] 其中，下标表示实值化，代表降维后的频谱约束值。将问题转化成了实值QP问题易于求解。
[0125] 步骤4，得到波形编码和滤波器权值：分别求解子问题，迭代求解出波形后，再继续求解滤波器权值，如此循环，直至信噪比提升量小于设定值结束循环。
[0126] 如图2、图3和图4中，绘制了在Ef＝10‑4、Ef＝10‑3和Ef＝10‑2时，所有方法的输出SINR值与CPU时间的对比，可以观察到所设计算法的单调递增行为；图2生动地描述了所提出的算法在时间效率方面优于NMICE算法和SDP算法，对比图2、图3和图4：在很宽的频谱参数范围内，所提算法所实现的SINR曲线效率超过了算法NMICE和SDP。
[0127] 图5提供了这三种不同算法实现的能谱密度(ESD)，从图中可以看出，频谱约束限制了同一频段内相同的总能量，不同算法在指定频段生成的空值相似。
[0128] 在图6中提供了应用所提算法对波形代码进行ESD的仿真图像。该图显示，随着参c c数Ef的变化，所需频段[fd ,fu]＝[0.55,0.7]上的ESD容限深度也会发生变化，由于参数值决定了干扰能量大小，因此从图中可以看出，当参数值越小，频带上的深度越深。
[0129] 本发明还提供一种雷达波形‑滤波器联合优化系统，包括构建模块、建立模块、计算模块、输出模块，其中：
[0130] 构建模块：用于建立机载回波模型；
[0131] 建立模块：用于基于机载回波模型，建立机载回波模型的信干噪比公式
[0132] 计算模块：基于采用循环算法对信干噪比公式进行求解，以信干噪比公式中的滤波器权值为定值，求解波形的优化函数，所述优化函数作为主函数，考虑机载雷达波形的二次约束，构建新的信干噪比优化函数；
[0133] 输出模块，用于将新的信干噪比优化函数分解为多个子函数，对子函数进行降维迭代，求解出波形，再继续求解滤波器，循环迭代直至信噪比提升量小于设定值，结束循环，输出对应的波形和滤波器权。
[0134] 本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD‑ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0135] 本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0136] 这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0137] 这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0138] 最后应当说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非对其保护范围的限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解:本领域技术人员阅读本发明后依然可对发明的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在发明待批的权利要求保护范围之内。
